MIT-CS6.00笔记Lec10-12

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Lec10.

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  • ordered - binary - log n
  • unordered - liner - n

Divide & conquer(分治)

  • split the problem into several sub-problem of the same type
  • solve independently
  • combine solutions

MergeSort(归并排序)

  • divide list in half.
  • continue until we have single lists.
  • merge of the sublists

复杂度:n(每一次要操作的数的个数)logn(归并的次数)
适用的场合:要归并的元素不是很复杂而且归并的操作简单

Hashing:

  • 牺牲空间来换取时间效率
  • hard to create(需要寻找一个好的哈希函数)

Python语法.Exception:

  • unhandle
  • handle:捕获可以预期的异常并且处理.

Exception vs Assert

  • 断言是一种测试,保证断言的语句为真才能继续执行下去
  • 异常保证程序在出现预期的出错的时候可以处理它

使用异常的原因:为了保证在异常出现的时候可以正确的捕获和处理它,而不是使得异常向别的地方抛出并且扩散,使得错误无法正确的定位(难以Debug).

Lec11.

Testing && Debugging:

Validation:(验证过程)

  • process to uncover problems & inciease confidence
  • Testing & Reasoning

Debugging:

  • process of ascertaining why program failing
  • function(程序是否按照希望的那样完成了操作) & performance(为什么程序运行的效率低)

Defensive programing:(防卫性程序)

  • abet validation & debugging
  • 使用断言(assert)来尽早发现程序中的问题,给模块添加注释和说明

Testing:

  • examine input/output pairs
  • Unit testing:单独测试程序中的每个部分:
    • Functions classes
  • integration testing(集成测试):把整个程序组合起来看能否正常运行
    • overall program

在做集成测试之前要对每个单元先做单元测试保证其正确.

Test suite(测试集):

  • small enough:保证可以运行完测试集中的数据
  • large enough:保证我们对程序有足够的信心

Myth:

  1. bugs crawl into programs
  2. bugs breed into programs(bug不会繁殖)

Goal: Not to eliminate one bug, is to move towards a bug-free program:不只是要去消除一个bug,而是要让程序中没有bug出现(消除一个bug做的不好,会带入更多的bug).

最好的debug工具:

  • print statement
  • reading,阅读代码是最重要的debug技能
  • be systematic:形成系统化的调试
  • reduce search space(缩减问题的空间来定位问题)
    • localize source of problem

如何形成系统化的测试?

  • study program text
    • how could it have produced this result(阅读代码并且搞清楚程序为什么会产生这个结果)
    • is it part of family:是不是在整个系统中重复犯了同一个错误,然后一次性修复一系列相同的问题
    • how to fix it?
  • scientific method
    • study avaliable data:test results(所有的测试结果),program test
    • form hypothesis
    • design & run repeatable experiment
    • refute hypothesis
    • useful intermediate results
    • expected result(自己对实验的预期结果)

设计一个好的测试:

  • find simplest input:找到最简单的输入并且在程序中缩小问题的范围然后定位
  • binary search:如果每次能排除掉一半的数据或者代码,定位问题的速度就会很快

Lec12.

调试的一些技巧(习惯):

  • 参数的顺序问题
  • 拼写
  • 初始化变量
  • object vs value equality
  • aliasing: deep vs shallow copy
  • side-effects:副作用
  • Keep record of what you tried:记录你做过的操作
  • Reconsider assumption:重新思考你的猜测
  • Debug code, not comments
  • Get help, explain:向别人获取帮助,并且向别人解释你这段程序的作用
  • walk away
  • haste makes waste:欲速则不达,在修改之前好好考虑清楚修改引起的变化
  • code should not always grow:不能依靠增加代码的方式来修复bug
  • make sure that you can revert:确保你可以还原你的代码,如果修改失败,最起码可以回到问题的起点重新开始.

optimization problem:(最优化问题)

  • a function to maximize(min):最大化或者最小化一个函数
  • a set of constraints(一系列的约束条件)

经典的最优化问题:

  1. 最短路
  2. 旅行商问题(TSP)
  3. bin packing(装箱问题)
  4. sequence alignment(序列调整)
  5. Knapsack(背包问题)
  6. problem reduction(问题约束):把新的问题规约到老的问题上,解决它

continuous knapsack(连续背包):->Greedy algorithm:每一步都选择最优的策略,但是局部最优叠加并不一定导致全局的最优

0/1 knapsack(01背包):
最大化的函数:sum(i=1,n)=Pi*Xi
约束条件:sum(i=1,n)=Wi*Xi <= C
对于暴力来说复杂度是指数级增长,不适用于这个问题

dynamic programming:(动态规划)

  • overlapping sub-problems(重叠子问题)
  • optimal sub-structure(最优子结构)

从求Fibnacci序列来看什么是重叠子问题:fib(0),fib(1),fib(2)…都被重复计算==>重叠子问题