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MIT-CS6.00课程笔记Lec13-15

Lec 13. & Lec14.

Fibnacci:在递归的方法来计算Fib的时候有非常多的重复的计算->重复子问题->可以优化
Overlapping subproblems:

  • memoization(记忆化):record value 1st time,then look it up subsequently:记录计算的值,在之后的过程中先去查找有没有计算过,如果计算过,就直接使用
  • table lookup(查表)

Optimal substructure(最优子结构):Global optimal solution can be contructed from optimal solutions to sub-problems:全局最优解可以被分解成每一个子问题的最优解

背包问题:(knapsack)

  • decision tree(决策树): ==> 先序遍历 ==> 复杂度O(2**n)(爆炸增长)

    1. 深度左优先树
    2. 回溯
    3. 优化方式==>记忆化:存数组
  • 虽然时间和空间复杂度都是O(nS),但是随着n和S的增大,算法的复杂度还是会接近爆炸(伪多项式)

  • 背包问题的变种:增加约束条件

总结:

  • tarding time for space:基本理念就是空间换时间
  • don’t be intimidated by exponential problems
  • dynamic problems broadly useful:递归问题往往可以使用动态规划来降低复杂度(比最坏的好)
  • problem reduction:要有把复杂问题拆分和简单化的思想(important)

Lec15.

Module:collection of related functions

object-oriented programming <==> data abstraction <==> abstract data types

object = collection of data and functions:将数据和操作数据的函数组织在一起(封装,Encapsulation)

Message passing metaphor:隐秘消息传递,在OOP的对象传递中包含了消息传递

Class:collection of objects with characteristics in common

  • template for creating instances of an object
  • instance has some internal attribues